Ребёнок в 4-5 лет должен..?

Уметь читать, писать и считать?
Просто разговорились тут с коллегой на работе (она же когда-то была моим преподавателем по ф-но) о детях. У неё пятеро внуков, младшим 4 и 5 лет, девочки. Она спросила про мою, умеет ли она читать, писать и считать?
Я говорю — буквы знает, слоги может читать, но слова и тексты — нет. Считает до 15-ти, на пальцах может складывать и вычитать. Буквы может рисовать как картинки, но тексты и слова — нет. Моей 4,5 года ровно.
На что моя коллега была крайне удивлена и сказала, что с детьми надо заниматься. Её внучки читают, пишут и считают и знают наизусть Пушкина.
Я, конечно, мож правда ращу тупого ребёнка? И щас новые стандарты? Да и вообще… Не знаю, но мне кажется, что этому всему научит школа, хотя моя дочь, имхо, для своего возраста немало знает и умеет. Лучше ребенка в этом возрасте творчеством занимать — танцами, рисованием и музыкой?
Или ребёнок в 4 года обязан знать программу начальной школы, иначе реально вырастет тупым?