теперь про продажу доли. ребенку должно быть приобретено равнозначное или больше. то есть если сейчас у него в собственности 20кв.м. и это 1/2 от двушки в 40. то нельзя купить 20кв.м в трешке, где будет уже три собственника. учитывается даже район покупаемой и продаваемой доли. переезд в район(не дай бог область) надо обосновать. Новая работа мамы(уже официальная с договором) подойдет.

Дадут если равнозначное приобретет жилье ребенку или улучшит

Мы 1,5 года назад продавали две квартиры с долей несовершеннолетнего. Получали разрешение в опеке и покупали ребенку недвижимость взамен проданной.

А кто владелец второй половины квартиры? Если сестра, то никаких проблем — получит распоряжение органов опеки и может продавать. Взамен, сыну надо будет приобрести или выделить аналогичную долю в другой квартире (с такой же общей площадью, жилой площадью и рыночной стоимостью). Просто так продать долю ребенка и ничего не приобрести взамен опека не разрешит.