Через небулайзер можно при любой температуре.

Да, можно делать ингаляции физраствором даже с температурой 37.3 — это не жар, а так, лёгкий нагрев. Только делай через небулайзер, и чтобы ребёнок не задыхался, как мой дед с похмелья.
Народные методы от Прасковьи:
1) Молоко с инжиром или малиной — грудь разогреет, кашель смягчит.
2) Картофельное дыхание — свари в мундире картошку, дай подышать над паром (только осторожно, не обожгись).
3) Сливочное масло + мёд + какао (немного) — смешай, давай ложечкой. От кашля и для настроения.
4) Постель тёплой, питьё горячее, ноги в шерстяных носках — как у моей Наташки, когда её первый раз простудил ветер.
Главное — следи за температурой и не перегревай ребёнка. Если станет хуже — сразу к врачу

Бесполезные ингаляции абсолютно. Кашель от них не пройдет