Осложнение?

Всю прошлую неделю ребенок немного подкашливал, врач ничего не назначила от кашля, говорила, что легкие чистые — только дышать физраствором.

В пятницу пришли на прием, т.к. ночью поднималась температура, послушала, опять легкие чистые (я опять настаиваю, что ребенок кашляет, но не сильно и хорошо отхаркивается, но от кашля так ничего и не назначила), немного красноватое горло, от этого, говорит, и температура была.

Пятницу день пробыли без температуры, субботу тоже нормально, но кашель становится чаще, воскресенье ночью ребенок «горит», температура 39,6 и кашель частый, поехали в многопрофильную больницу чтобы послушали и может снимок сделали (боялась пневмонии), но там дежурный врач, хорошо осмотрев ребенка, сказала, что мы снова заболели и у нас очень красное горло, легкие по прежнему идеально чистые, лечение назначила — от красного горла капли и обильное теплое питье.

В понедельник вызвали врача из местной поликлиники, пришла посмотрела, сказала, что у нас грипп и такая температура нормально. Плюсом еще свечи противовирусные выписала.

Лечу как положено, все как врачи написали, во вторник начала спадать температура и общее состояние ребенка улучшилось, за исключением кашля, он не меняется, а становится все чаще, теперь и ночью он не дает ребенка спать.

Сегодня ночью снова поднялась температура, явку нам ставили на завтра, но теперь придется снова вызывать на дом. Я вообще уже ничего не понимаю, что происходит…

Как теперь понимать эту температуру? Осложнение или повторно заболели… Требовать у них направление на снимок и анализы или довериться врачам, ведь 3 разных врача считают что этот кашель лечить не надо?