Как назвать сыночка...

Вот уже замучались думать, хотелось бы чтобы было созвучно с Богдан, но не Роман, не Иван, не Степан не хотим, может кто по советует) хочется чтобы и не сильно популярное было. Хотя когда дочу Ульяной назвала, думала имя редкое, были в основном Даши, Маши и Насти, а теперь у нас в группе целых 3 Ульяны. Так что Ульяша и Богдаша есть, а теперь я склоняюсь больше к Ильюше, хотя нравятся ещё Даниил, Назар, Макар… Короче целая проблема))) Жду советов))) Кстати отчество Максимович)