Температура 38,6. Зуб?

Девочки, привет.

У нас вот что приключилось — проснулась дочка в 5 утра, я ее трогаю, а она горячая. Проверила 38,6. У нас такое впервые

Поставила свечку парацетамола, заварила ей чай Хипп с яблочком и малинкой. Температура быстро сбилась до 37. Сейчас малышка не сказать, чтобы сильно капризничает. Сонная — да, но не ноет и не истерит. Ничего такого. Вот именно это меня и беспокоит. Я было подумала, что зубы. Но если лезет зуб, должно быть больно, а значит малышка должна ныть и капризничать. В общем, ситуация дурацкая.

Поэтому у меня к вам вот такие вопросы — может ли зуб лезть так — безболезненно, но с температурой. и второй вопрос к подружкам из Германии. Как у нас работает мед. система? Я еще не сталкивалась. Понятно, что если температура выше 39 — это, без разговоров, надо везти в больницу. Если, как в моем случае, опять через пару часов поднимется до 38 с копейками. Насморка нет, кашля нет. И это страшно. Могу ли я вызвать врача на дом? Или нужно будет везти температурящего ребенка к педиатру и сидеть там в очереди?

Я из тех, кто против самолечения и мне нужно знать причины и диагноз. Так что хочу прояснить ситуацию. Всем спасибо!