Прописала ребёнка год назад через госуслуги электронно, в мфц за бумажным экземпляром не ездила. Сейчас возникли вопросы в связи с поездкой ребенка, документ не потерял силу в связи с тем что срок действия электронной подписи сотрудника истек? В день подписания документа же главное чтобы действительна была эта подпись верно? И второй вопрос в распечатанном виде этот документ действует или только через госуслуги его показывать? 

Электронный действителен, но если нужно куда-то предъявлять, то можно через МФЦ заказать дубликат
Ребёнок едет в Беларусь со школы в сопровождении учителя. Поехала я в Мфц на всякий случай
Да, в таком случае лучше взять дубликат в МФЦ
У нас со штампом, вам получить надо его
Там вроде бумажный экземпляр должен быть с красным штампом, он везде предъявляется