Как объединить двух кошек?

Возникла непростая ситуация: нужно совместить максимально безболезненно двух взрослых кошек.

У меня есть кошка, ей 10 лет. С декабря она живет у моей мамы, привыкала где-то месяц. По плану, мы должны были ее забрать по возвращении.

Но в январе произошло печальное событие: умерла моя бабушка. У неё тоже была кошка, ей где-то лет 13, (найдёныш уже беременный, еле выходили). Моя мама пыталась её хотя бы временно пристроить в семью, но как обычно: все с удовольствием гладили (кошка очень просилась летом на улицу, как только тепло становилось и только в хорошую погоду)) и бабушка выводила ее на шлейке к дому) и восхищались, но взять даже на время не захотели.

В результате у мамы в квартире одна и в другой квартире осталась вторая. У обеих стресс. Мы побоялись их объединять сразу, а наверное надо было бы. Но увы, это уже в прошлом. В итоге она ходила каждый день разбирать в квартире и с кошкой побыть. И так месяца 3. Потом потеплело и мама увезла ее на дачу. Ходит каждый день, у неё там растения, грядки))) Раньше бабушку с кошкой тоже перевозили на лето, но потом ей стало трудно ходить самой (ей обязательно хотелось проведать квартиру на неделе). Но когда мы подобрали ее кошку, видимо ее выбросили на произвол судьбы из машины, и она ужасно боялась переноски и поездки на машине: вопли истошные, писалась, вырывалась (а она на сибирячку похожа, и лапы большие и сильные).

Вопрос: как их лучше обьединить? Я приеду на 3-4 месяца, стоит ли брать обратно на это время свою любимицу? Очень соскучилась.
Бабушкина кошка будет ещё на даче около месяца. Потом надо уже что-то решать. Ама хочет обратно ее в квартиру и навещать, но это же жестоко. К моей она тоже привязалась.

Может взять их обеих сразу к себе, а мама заберет с дачи кошечку. А потом мы свою привезём? Но тогда одна из них явная хозяйка.

Или же немного жесткий план: мы возвращаемся и берём свою, мама с похолоданием перевозит с дачи кошку к бабушке и навещает. А потом в один день мы их вместе перевозим к ней.

Как лучше, кто подскажет? У меня маленький (меньше 3 кг) метис скотиш-страйт, любит, чтобы погладили, но в меру, спокойная, но боится посторонних, когда приходят гости, прячется в шкаф/за диван. У бабушки крупная похожая на сибирячку (достигала кг 6-7, может больше, когда с подоконника прыгает слышно этажом ниже наверняка) тоже спокойная, шумит только при переезде от страха, дети ее обожают, что можно гладить бесконечно.