Задачка)))

У племянника сегодня в школе была Всероссийская Олимпиада по математике, была задача, с которой не справился никто. У ребенка получился ответ явно неправильный, (отрицательный). Мне сейчас не до решения задачки, потом посмотрю ( у меня сейчас своих уроков хватает, по немецкому вал)

Для интересующихся- вот эта задача.

  В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течение недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача — сто укусов. Сколько сумасшедших в больнице?.