прививка — это заразно?

Я насчет прививки от гриппа, которую сделали моему папе. А мы никто больше не делали. Я испугалась, подумала, вдруг даже небольшая доза, но человек даже может в легкой форме перенести грипп после прививки. А значит, может заразить еще кого-то… Это мои домыслы, т.к. сама не знаю. Но через пару дней ребенок заболел! Сопли градом, хоть и без темп-ры. А еще через 2 дня и я заболела точно так же! ЭТО ЧТО, СОВПАДЕНИЕ?