Да так понравилось, что начала рыскать по инету есть ли такое имя — есть.
Уменьшительные — Яся, Ясминочка, Ясенька)
Мне очень нравится.
Ясмина имеет несколько значений и происхождений: 1) из персидского- цветок жасмина 2) из славянского- ясная, солнечная, сияющая, под богом Солнца.