почему ребенок икает весь день с небольшими перерывами?

Икота у детей преимущественно возникает в ответ на раздражение желудка. Связано с особенностями иннервации. От желудка по блуждающему нерву(Xп, n.vagus) идет в мозг, а оттуда по диафрагмальному нерву — направляется к диафрагме, и тогда возникает ее сокращение( икота). Т.к. Вы отмечаете, что икота появляется после еды предположу, что причиной м.б. быстрое поедание пищи с аэрофагией, переедание, употребление воды большими глотками…
Действительно, есть такое понятие как функциональная икота, которая бывает у легко возбудимых, эмоционально лабильных деток.
Чтобы разобраться в причине Вам стоит обратить на это внимание Вашего педиатра, он определится с объемом дополнительных исследований. Если он посчитает необходимым — направит ребенка к узким специалистам- 1) гастроэнтерологу, 2) неврологу.