я в гражданском браке.

Ребенок на фамилии мужа. Идете в ЗАГС вместе с паспортами и всеми доками. Там вы пишите заявление, а муж пишет заявление на усыновление (да-да так усыновление собственного ребенка).

В общем смысл в чем — регистрировать нужно вдвоем, а там все расскажут на месте

не знаю тонкостей в вашей стране, но в России можно прийти с отцом ребенка в Загс и он признает отцовство, о чем получит свидетельство и тогда фамилия на выбор- ваша или его

а если он не признает отцовство, то только ваша фамилия

На чьей фамилии в заявлении напишите, на той и будет.