Пониженная температура у грудничка - повод беспокоиться?

Ситуация такая была.

Вчера должны были делать прививку, померила температуру перед тем как собираться — 37.1. Знаю, для грудничков это нормальная температура, но для моего это необычно. Обычно у него температура от 36 до 37. В итоге не пошли делать прививку.

Померила ему температуру на ночь — 35.4 (ртутный градусник, электронный 34 с чем-то показывал). И вот что это? В итоге забрала его к себе на всю ночь, грела. Кто сталкивался? Стоить бить тревогу?