Кашель у трехмесячного малыша? Подскажите

Подскажите, может у кого было?

Начали покашливать в субботу, а в воскресенье уже мокрый кашель. Ходили к врачу, хрипов нет, горло чистое, анализ крови отличный, никаких признаков воспаления. Вообщем ничего нет, а кашель бюлькающий есть. Сын как гармошка. Ни соплей, ни температуры. Сказали давать солодку, 2 дня подавала, но стало только хуже, сына не мог справиться с мокротой совсем, пришлось отменить. Сейчас только нос промываю, и очищаю аспиратором. Делаем массаж, и профессиональный и сама постукиваю.

Прокашляется, вроде опять нормально дышит, потом опять гармошка, опять прокашляется.

Так я не поняла откуда. Даже если простыл, то ведь должно быть воспаление, тогда должен показать его анализ крови. А он чистый.