Как объяснить малышке?

В общем такая у нас проблемка… Когда гуляем с дочей на площадке, она подбегает к каждому ребенку, спрашивает имя(которое впоследствии не запоминает), и предлагает играть или дружить. При этом не обращает внимания на то, хочет ли девочка с ней играть или нет. И даже если какой-то ребенок с ней начал играть, но тут появится новая девочка, то она бросает предыдущую и бежит знакомиться. Пытались с мужем объяснить, что так делать нельзя. (Бегать за каждым, бросать девочку, которая с ней играет и бежать к новой. Не навязывать свою дружбу тем, кто не хочет. И вообще не бегать за ними. Кто захочет поиграть с ней, сам подойдет). Как не упустить это? Не хочется, чтоб со временем у нее были проблемы с дружбой. При беседе о ее поведении на площадке, говорит, что ей кто-то нужен, чтоб не скучно было играть. Мы в сад не ходим. Как правильно объяснить, чтоб не травмировать?