Кашель. Девочки помогите 🙏🏼🙏🏼🙏🏼

Кашель 🤦🏻♀️😬😬😬Уже сил нет. Кашель никак не уходит. Сыну 5 лет, 11 августа заболели, кашель сопли как обычно. Месяц лечили, были у 3 разных педиатров, легкие чистые говорят все хором.
Лечение стандартное — сиропы. Ничего не помогает, поменяли кучу сиропов. Делали ингаляции 5 дней с беродуалом — ноль. И кашель у него не сухой, а с такой хорошей мокротой. Потом поехали через месяц лечения к пульмонологу-аллергологу. Она сказала вообще все лекарства убрать. Что мы всеми лекарствами еще больше провоцируем образование мокроты, и что она видит как гнойное отделяемое стекает по задней глотке. Легкие абсолютно чистые. как раз через месяц снова заболели в ее прием.
И флемоксин назначила. Диагноз — аденоидит (Викулов нам аденоиды еще зимой ставил 1 степени и сказал, что это норма. Лечить не надо). Выпили все 20 таблеток. Кашля стало заметно меньше но он полностью не ушел. Потом неделю назад мы снова заболели (это мы часто болеем из за сада, с 1 сентября второй раз уже). Опять сопли, моем их и кашель. Не даю никаких сиропов, стала давать только грудной сбор 4.
Сейчас кашель еще во время сна появился. (До антибиотиков тоже кашлял во сне).
Что делать? Куда бежать? Какие анализы сдавать? Я уже устала от всего этого неизвестного и как помочь ребенку? посоветуйте 🙏🏼🙏🏼🙏🏼 аллергии никогда у него не было ни на что. Может обследовать как то еще?