Гормоны щитовидной железы можно сдавать в любой день цикла.
Врачи бывает назначают сдавать на 3-5 день цикла, когда вместе с гормонами ЩЖ в назначении есть ещё и половые гормоны.
А так, именно гормоны ЩЖ никак не привязаны к циклу

Сдавала уже 2 раза в этом году, просто без учета дней цикла

Я сдавала в независимости от цикла.
У врача об этом лучше спросить.