Высокий уровень лейкоцитов в крови

По результатам общего анализа крови у младшей дочки обнаружили повышенный уровень лейкоцитов: 17 тысяч.
Врач сказала проставить виферон 5 дней, и пересдать анализ. При этом у нас никаких симптомов нет, температура в норме, высыпаний нет, дочь спокойная, кушает хорошо, спит хорошо, не капризничает. Единственное, стул у нас зеленый и раз в два дня, но врач в этом ничего плохого не увидела, сказала, что поскольку пьем Нестожен это может быть нормой.
Повышение лейкоцитов у нас наблюдается с самого рождения, сначала было 16 тысяч, по рекомендации врача ставили виферон, снизилось до 12 тысяч. Сейчас уровень лейкоцитов опять высокий и опять врач рекомендует виферон, даже не пытаясь выяснить причину повышения лейкоцитов. Я считаю, что нужно первоочередно искать все-таки причину и в дальнейшем эту причину нормально лечить, а не тупо ставить бесполезный виферон.
Поэтому мы решили посетить другого врача и пересдать анализы в частной лаборатории, а не в поликлинике.
Кто сталкивался с подобной проблемой? Какие дополнительно анализы сдавали, помимо общего анализа крови и мочи? Каковы могут быть причины? С чего вообще начать обследование ребенка? Может кто-то сразу к гематологу обращался?