Навязчивая любовь трехлетки

Мамочки, помогите! Насколько это относится к нормальности? Моя старшая дочь (почти 3 года ей, но началось это очень давно) очень энергичная, активная и она очень активно проявляет свою любовь к тем, кто ее меньше (коту, сестрёнке). И проявления этой любви — не всегда объятья и поцелуи( можно сказать, любит «до удушения». Постоянно обнимает младшую, при этом до такой степени, что может повалить на пол. хватает ее за ручки, сжимая ее ладонь в своих руках до боли… выписывает около нее «нижний брейк», когда та играет и постоянно задевает ее ногами, причем порой мне кажется, делает это специально. Когда маленькая ползет, старшая просто не даёт ей прохода, крутится рядом, хватает за ноги. Порой в итоге маленькая плачет, старшая смеётся. Понятно, что она хочет поиграть, но пока та мелкая, ну не получается ничего… Но также она ведёт себя по отношению к коту… Обнимает до удушья, тянет за хвост, можно пнуть, бегает за ним и орет дурниной, пугает его и смеётся. У кота уже тики походу… Но прикол в том, что есть у нас ещё кошка, и кошка не позволяет с собой играть, сразу выпускает когти, и к ней дочь особо не лезет. А кот добряк, многое терпит до последнего. Да и когда даёт отпор, это ребенка не учит. Да и в принципе ничего не помогает: ни объяснения, ни наказания, ни угрозы отдать кота, ничего… Вопрос такой: это пройдет, или стоит нервничать?